W pewnych dziedzinach nauki i technologii matematyka jest niezbędnym narzędziem. Inżynier który projektuje nowy samolot musi zrobić analizę aerodynamiki i użyć matematyki. Podobnych zastosowań są tysiące w fizyce, astronomii,chemii, ekonomii itd.
[divider] [/divider]
[divider] [/divider]
Również statystyka jest użyteczna w wielu analizach. Na przykład analiza ruchu kołowego, przydatności nowego produktu komercyjnego, dostaw dla armii, skuteczności strategii militarnej itp. Dajmy na to problem zależności pomiędzy bogactwem kraju a religijnością obywateli był analizowany przy użyciu statystyki. Jak też skuteczność modlitwy.
Elementarna matematyka może też być użyteczna nawet w problemach politycznych. Sławnym przykładem jest numeryczny wykres pokazujący jak topniała Grand Armee Napoleona podczas wyprawy pod Moskwę. Ten wykres cytowany w wielu książkach o grafice w prezentacji ilustruje lepiej klęskę Napoleona niż tysiące slow tekstu. „Jeden obraz jest wart tysiąca słów” – powiadają Chińczycy. Tu elementarna matematyka jest tylko dodatkiem. Widzimy, że zakres zastosowań matematyki jest bardzo szeroki. Od niezbędnego narzędzia analizy do prostej ilustracji jakiegoś problemu.
Dlaczego uczymy matematyki w szkołach? Starożytni Grecy mówili, że trzeba umieć co najmniej pisać, liczyć i pływać. Matematykę w szkole można porównać do porannej gimnastyki. Sama gimnastyka nie ma sensu, ale pomaga utrzymać ważną w życiu fizyczna kondycje. Matematyka pomaga wyrobić logiczne rozumowanie.
Ale tu trzeba być ostrożnym. Doktor matematyki dyskutujący problem polityki Putina znajduje się na śliskim gruncie i może nie być lepszy od taksówkarza, którego interesuje polityka. Trzeba wspomnieć o tym, że każdy fryzjer jest lepszym psychologiem niż profesor psychologii. Bo ludzie zwierzają się fryzjerowi a nie lekarzowi psychologii.
Na koniec pytanie : ilu potrzeba matematyków aby wkręcić żarówkę do lampy na suficie?
Odpowiedz: Trzech. jeden trzyma w reku żarówkę a dwóch obraca drabinkę na której stoi pierwszy.
Ból- skandal czy błogosławieństwo? Postawy wobec bólu a ogólna wizja świata i człowieka (na przykładzie ateistów, buddystów i katolików) Sylwia Wojas Instytut…
Obecnie, również dzięki działalności Maltańskich Humanistów, wywalczono prawa dla środowisk LGBT – są związki partnerskie, są ustawy chroniące osoby homoseksualne i transseksualne w sferze publicznej.…
Ostatnio coraz częściej czytam na różnych portalach o „słoikach” i o wspaniałej, bądź strasznej Warszawie. Pojawiają się ostre polemiki na temat tego miasta, trzeba przyznać,…
Niedawna kanonizacja albańskiej zakonnicy zwanej „szafarką miłosierdzia”, ale i „aniołem z piekieł”, kobiety, która uważała, że „cierpienie biedaka jest piękne”, potwierdza aktualność starej prawdy:…
Janusz Kowalik jest emerytowanym profesorem matematyki i informatyki na Washington State University oraz byłym kierownikiem organizacji badań informatyki w firmie lotniczej Boeing Company w Seattle.
Adres internetowy Janusza:
j.kowalik@comcast.net
85 Odpowiedź na “Matematyka pomaga rozumieć rzeczywisty świat”
Matematyk to nie to samo co arytmetyk. Roznica miedzy matematykiem a religioznawca (czy historykiem) jest taka, ze matematyk jakby chciał to mogłby byc religioznawcą czy historykiem. Natomiast historykowi nic nie pomoze, jest skazany na grzebanie sie w starociach.
Jak gosc nic nie umie to idzie na ksiedza (teologie), jak nie lubi (czytaj nie jest w stanie pojac) matematyki, to idzie na przedmiot humanistyczny. Jeszcze nigdy nie spotkałem goscia ktory powiedział: nie lubie np. jezyka polskiego wiec zostane matematykiem (i nim został).
Znam kilka osób które sprawiały wrażenie jakby były urodzonymi matematykami a i tak poszły studiować inne dyscypliny: jak stosunki międzynarodowe i nawet w związku z osiągnięciami brały stypendia. Czyli jedno drugiego nie wyklucza. Linia podziału nie przebiega między myśleniem matematycznym i myśleniem politycznym tylko pomiędzy myśleniem a pitoleniem. Z tym że pitolenie związane jest z twórczością literacką – pisaniem bajek, a z myśleniem wiąże się poprawny opis rzeczywistości.
Przestawili się na inne myślenie nie wszyscy to osiągają
Ciekawe od czego im sie tak mogło zrobić? Może jakieś trefne zielsko w akademiku, albo szok związany ze skokową zmianą wysokości npm?
Największy problem jest ze statystyką bo tu próbujemy kwantyfikować zjawiska społeczne i potrzebne są umiejętności matematyczne a i jakaś głębia w obserwacji zjawisk społecznych. Statystycy bez głębokiej wiedzy badanego tematu często stawiają złe pytania, a z kolei dziennikarze zbyt szybko konkludują na bazie wybiórczych danych nie rozumiejąc do końca ich wagi ani znaczenia. Wybiórczość i proste błędy to największa choroba interpretatorów statystyk. Druga to po prostu brak zrozumienia samej statystyki jako nauki na nieco głębszym poziomie. Wg mnie np. wydziały dziennikarstwa powinny wprowadzić przynajmniej 3 semestry takiej statystyki jaką są maglowani np. ekonomiści. Do takiej refleksji skłonił mnie ostatnio artykuł jakiegoś prominentego redaktora Wprost, który pisząc apopos megakumulacji totka, przy której kupienie wszystkich kombinacji może być opłacalne, chciał między innymi odrzucić kombinacje typu 1,2,3,4,5,6 jako 'mało prawdopodobne’. Cały artykuł był litanią szkolnych błędów i testementem ignorancji w dziedzinie statystyki 🙂
Dlatego matematyka powinna być podstawą programową na wszystkich kierunkach. Bez gruntownego przygotowania matematycznego da się uprawiać samej statystyki bo nie będzie można mówić np o gęstości funkcji. Niedouczony profesor nadzwyczajny w temacie statystyki można coś tam bredzić językiem kwasi matematycznym przez semestr lub dwa. Ale potem przychodzi egzamin ustny i student w czterech ruchach zagna takiego profesora w kozi róg wykazując, że ten nie dość że nie potrafi policzyć pochodnej wewnętrznej, to jeszcze sprawia wrażenie jakby dotąd nie wiedział, że to co sam od lat bezmyślnie pisze studentom na tablicy jest funkcją złożoną, i wstyd pozostaje.
*Bez gruntownego przygotowania matematycznego NIE da się uprawiać samej statystyki/../
PS. Droga redakcjo telewizji Racjonalista.tv Czy nie było by racjonalniej żeby dać komentującym możliwość edytowania swoich wpisów?
Statystyka bez matematyki? Czy my w ogóle wiemy o czym mówimy, czy tylko tak sobie dywagujemy na poziomie polityczno-historyczno-mitologicznym? Panie Tadeuszu, kiedy Napierała Piotr mówi że dla niego stratą czasu jest uprawianie matematyki, to dla mnie przekaz jest jasny – rozumiem, że ten czas woli wykorzystać na lepienie pierogów lub na gry telewizyjne. Jednak zupełnie nie rozumiem jak sobie pan wyobraża statystykę (ZWŁASZCZA W ERZE BIG DATA) bez matmy. Wiele rzeczy daje się liczyć statystycznie ale złożoność zagadnień wymusza stosowanie poszerzonego aparatu matematycznego.
ojojojoj no co takie mam zdanie, proszę to zaakceptowac i nie pisac mojego nazwiska przed imieniem…
Nie sprowadzajmy tego do absurdu. Przez rozszerzoną matematykę rozumiem typowy program matmy na kierunkach inżynierskich, fizyce itp. Trzy semestry statystyki przez które przeszedłem na akademii ekonomicznej były programem dla 'użytkowników’ statystyk a nie dla statystyków i bazowały na matematyce licealnej. O takim kursie mówie. Chodzi o przygotowanie do pracy ze statystykami a nie do tworzenia statystyk.
Piotr Napierała, nie obrażaj się.
Tadeusz, o ile w ogólniaku nic sie nie zmieniło na lepsze to program zamyka się na badaniu monotoniczności funkcji (w uproszczonej formie) + dwie, trzy całki elementarne i wakacje. Nie wiem co konstruktywnego z takiej wiedzy może wynikać, i poniekąd nie dziwią mnie opinie osób, które swoją przygodę z matematyką kończą akurat w takim miejscu a potem twierdzą, że matematyka nie ma sensu. To tak jakby nauczyć kogoś alfabetu do literki p a reszta była tylko dla bardziej dociekliwych, – jaki sens? Dlatego głównie od przedszkola po liceum powinno być więcej matematyki tak żeby maturzysta wiedział po co i o czym się uczył. A tak, jedni maturzyści wiedzą że matematyki uczyli się po to żeby pójść na politechnikę (a i tak na studiach kuleją na obie nogi i wykładowcy marnują czas na robienie ekstra powtórek z liceum) a drudzy idą na historię i wtedy już nie widzą żadnego sensu w matematyce – bo na poziomie liceum matematyka nie ma sensu, gdyż działania na ułamkach i twierdzenie Pitagorasa to oni znają już od przedszkola, a badanie funkcji traktują jak sztukę dla sztuki.
Ja akurat byłem w III LO, liceum matematycznym, w klasie matematycznej i choć bywało ciężko z tą matematyką, to miałem szczęście poznać cały alfabet i nawet zbudować parę słów. Zgadzam się, że matematyka powinna być intensywniej nauczana, bo – jak zauważył w swoim artykule Janusz Kowalik – matematyka dla kogoś, kto nie zostanie ścisłowcem to też świetna sprawa. Ćwiczy umysł. Zmienia go z dygresyjno – rozmemłanego pamiętnika w narzędzie mogące dokonywać analizy i syntezy, wyobrażać sobie obiekty, chwytać skalę i proporcje (wielu tego nie potrafi, niestety).
Ja byłem dobry z matmy ale nie sądzę by nauka ta tylko wzmacniała umysł myślę że czasem wymyśla coś co nie istnieje tylko dlatego że się matematyczny umysł tego domaga. Prawidła zamiast prawdy
Ale z rzeczy które istniejA wymyśliła podstawy dla badania świata
Dzisiaj w liceum w ogóle nie mówi się o pochodnych.
Nie ma pochodnych za to są rekolekcje. Gdyby zamiast religii w szkole była filozofia z matematyką i kultura fizyczna, to prawdopodobnie maturzyści byliby zdrowsi i mądrzejsi
No to sprawdźcie sobie licealny poziom matematyki w USA. Podpowiedź – to ci mają tą całą dolinę krzemową i te całe big data. Czas ich uświadomić, że operują czymś czego nie są przecież w stanie dogłębnie zrozumieć.
Tadeuszu, wiesz, że to marny argument. Przecież oni nie kończą edukacji na poziomie liceum. Po 2, czy USA ma dobry system edukacji? To by sie musiał wypowiedzieć ktoś kompetentny. Ja mogę tyle co zobaczę w telewizji. Np program „pogromcy mitów” Co najmniej jeden z autorów tego programu jest absolwentem MIT i zakładając jego dobrą wolę i patrząc jak ten człowiek modeluje niektóre doświadczenia, odnoszę wrażenie, że do tego programu został oddelegowany karnie za złe wyniki, albo oni tam rzeczywiście na studiach nadrabiają zaległości z liceum.
Zgadzam się, to jest słaby argument, dostosowany poziomem do skrajnej tezy, że brak wysokiego poziomu matmy przed studiami daje absolwentów, którzy po prostu najzwyczajniej na świecie niczego nie kumają więc jeżeli nie kumają to są niefunkcjonalni 🙂
w ogóle zaczynając temat uproszczeń kowalikowych nie spodziewałem się takiego zalewu agresywnego matematyzmu 🙂
To nie było dostosowanie tylko panu wyszło jak wyszło i teraz próbuje to obrócić w hecę, Czy może pan podać autora podręcznika do statystyki, którą maglowano pana przez 3 semestry?
Nie przypuszczlem ze taki niewinny esej o matematyce wywola silna dyskusje.
Lucyan ma nieco racje ze latwiej matematykowi poznac dziedzine humanistyki niz np historykowi zrozumiec mechanike kwan towa co wymaga matematyki.Ale nie ponizajmy nauk humanistycznych.Historia, literatura i poezja maja inne mechanizmy rozumowanie ale nie sa gorsze od fizyki lub matematyki.Ja rozrozniam tylko
swietnych matematykow od slabych oraz kompetentnych historykow od partaczy.
Nie zgadzam sie ze matematyka nie jest potrzebna do zrozumienia rzeczywistego swiata. Matematyka jest wspanialym tworem ludzkiego umyslu i kluczem do
glebszego zrozumienia otaczajacej nas rzeczywistosci.
Prosze sie rozgladnac i zobaczyc: palaca sie zarowke, PC, telewizor ,radio ,telefon ,samochod. Wszystko to powstalo w wyniku odkryc fizyki wspartej matematyka.
Ktos kto twierdzi ze nie potrzebuje matematyki mowi nam ze nie interesuje go glebsze zrozumienie jak otaczajacy nas swiat dziala.
Ja mielem w zyciu olbrzymie szczescie .Moja matka byla nauczycielka i rozmawiala ze mna o matematyce .Ten bakcyl mzatematyki tak sie rozwinal ze pozwolil mi na ciekawe zycie na trzech kontynentach. Do szkoly nie chodzilem az do 1945 roku .Mialem szkole w domu i nadzwyczajnego nauczyciela, cudowna matke.
Znam wielu. Znam też matematyków, którzy są doskonałymi znawcami sztuki i historii – mogliby napisać na ich temat profesjonalne prace. Matematyk i fizyk teoretyczny Chandasekhar, pierwszy indyjski noblista, napisał pod koniec życia świetną książkę o malarstwie impresjonistycznym i inną o estetyce równań Newtona. Pod koniec życia noblistwa Chandrasekhar, na cześć którego nazwano jeden z ważniejszych instrumentów badawczych w kosmosie, stał się humanistą.
ja znam lekarzy, którzy naprawdę dobrze znają historię, ale to raczej rzadkość. Historia jest bardzo pojemna trudno znać ją dobrze…
Wciąż królowa nauk. Nawet na górnych półkach IT większe szanse ma kandydat z dobrym przygotowaniem algorytmicznym niż komputerowy geek bez takich podstaw. Tam, gdzie potrzebne są konkrety, nie ma konkurencji dla nauk ścisłych.
Krzysztof ,swieta racja bez przesady. Na uniwersytetach w USA najpierw uczy sie studentow pierwszego roku matematyki. Do studiow IT wybierani sa Ci ktorzy chwytaja matematyke.Maja dobra szanse na sukces w informatyce.
Pani Katarzyna moze nie jest matematykiem ale zauwazyla ze w liceum nie uczy sie pochodnych co jest fundamentem modeli fizyki, ekonometryki, modelowania ludzkich organow w medycynie jak tez genetyki.
Kasia ma otwarty umysl i rozumie ze niski poziom matmy w szkole zmniejsza szanse tysiacom mlodych ludzi na produktywne zycie i zatrudnienie.
Przykladem intelektualnej odwagi i otwartego umyslu jest nasz kolega JacekT. Pamietam jak dyskutowal z mlodym naukowcem teorie strun. Nie chcial i nie mogl zrozumiec trudnej matematyki teorii strun ale chcial intuicyjnie zrozumiec na czym ta rewolucyjna teoria potega.
To rozni Jacka od tych ktorzy sa dumni ze nie rozumieli matmy w szkole a po szkole uwazaja ze mozna zyc bez matematyki. Maja racje bo przeciez mozna zyc nawet nie bedac pismiennym .Podejrzewam jednak ze analfabeta ma trudnosci pojecia swiata .
Dowcip rysunkowy. Przy komputerze siedzi pies i pisze email. Mowi do drugiego psa obok.
Oni nie wiedza ze ja jestem psem.
Ale ten pies nie byl analfabeta.
Z teorii strun wynika między innymi multiwszechświat. Jeśli teoria jest dobrym tropem mamy gigantyczną ilość wszechświatów różniących się ilością wymiarów przestrzennych i czasowych oraz podstawowymi prawami fizyki. Jeśli „humanistyka” uważa, że to nie istotne, nie za wiele jest warta w takiej postaci. Na pewno historia sztuki tak ślepa nie jest, gdyż zauważa inspiracje nauką u artystów, czasem równoległe dla ważnych odkryć.
dla historii ludzkości to aż takiego znaczenia nie ma , ale dla filozofii owszem. Historia bardziej bliska jest psychologii, a 99% ludzi ma gdzieś wszechświat liczy się praca dom żona, pies… i to musi historyk rozumieć. Myślę że tego nie rozumiesz bo jako człowiek sztuki masz tendencję do odlatywania w kosmos w czym zresztą nie ma nic złego.
Kolosalne, jeśli przyjąć, że mamy 2 równoległe światy albo tych światów jest nieskończenie wiele to może dać humanistom powód do nowych westchnień i wzruszeń . A poważnie – to tak jakby spytać jakie zyski dla humanistyki dał lot na księżyc, odkrycie genu, dopłynięcie do Ameryki albo czy odkrycie, że Ziemia jest kulą, która obiega słońce przełożyło się na postawy humanistów?
W punkt! Naukowcy często całkowicie „zmieniają” humanistom świat i pulę tematów, oraz ich kontekst. Nota bene u źródeł nowożytnej humanistyki stoją wielcy humaniści, tacy jak Leonardo da Vinci, czy Kopernik, którzy starali się łąćzyć umiejętności artystyczne, pisarskie, przyrodnicze, analizy literatury z eksperymentami naukowymi (które się wtedy rodziły) i projektowaniem inżynieryjnym. Jeśli współcześnie spotykamy humanistów kompletnie obojętnych wobec nauki i techniki, jest to coś dziwnego z perspektywy samej idei i celów nowożytnego humanizmu.
zaraz się dowiem, że uważasz mnie za obojętnego wobec odkryć naukowych!!! co za szaleństwo…
Leonardo da Vinci – doskonały przykład myśli inżynierskie najwyższych lotów, a zarazem artysty. Sztywny podział na artystów osobno i inżynierów osobno jest sztuczny i wydaje się być konsekwencją długiej tradycji rozbijania człowieka na to co uduchowione i co zwierzęce.
wcale tego nie twierdzę nawet lepiej gdy czlowiek jest i naukowcem i artysta. twierdze tylko ze matematycy mają zwyt wielkie przywiązanie do logiki, myślenia zerojedynkowego itd by dobrze rozumieć politykę także tą przeszłą (historię). Chyba że mają trochę treningu w chaosie humanistycznym
Gdybyś napisał że fizycy kwantowcy albo jacyś inni wyznawcy Planka mają zero-jedynkowy sposób patrzenia na świat, to i bym sie pewnie z tobą zgodził. Ale, że matematycy zero-jedynkowo? zależy kiedy i jak, i co rozumieć przez zerojedynkowość? Właśnie matematyka może ale nie musi być taka. Przypomnij sobie te nieszczęsne wykresy kiedy wartość funkcji asymptotycznie zbliża się np do zera. – w czym tu dopatrujesz się zerojedynkowości?
Zgadzam się. To ważne co piszesz. Właśnie matematyka daje ludziom możliwość myślenia w kategoriach „mniej” i „więcej”, coś „jest prawdopodobne na ileś tam procent”, „coś dąży do jakiegoś stanu”, „mamy nałożenie się dwóch tendencji, co tworzy wykres złożony z dwóch nakładających się na siebie funkcji”. Wielu humanistom brakuje w ogóle gradacji w myśleniu. Piszę na przykład – „muzułmanie stosunkowo często stosują przemoc w imię Allacha”, ktoś mi odpisuje „Ale Jan Kowalski, który jest katolikiem, ukradł wczoraj samochód”. I już zbrodnia Jana Kowalskiego „pokazuje”, iż żaden światopogląd nie jest bardziej agresywny od innego, bo przecież „Jan Kowalski, katolik, ukradł samochód” (choć pewnie nie krzyczał przy tym „W imię Jezusa Chrystusa!”). Albo myślenie w kategoriach, że coś jest większym zbiorem czegoś. Na przykład, że stosowanie kary śmierci za apostazję może napędzać przemoc terrorystów, co nie znaczy, że wszyscy widzowie kaźni apostaty są terrorystami. Pojawiają się wręcz „nauki” humanistyczne dumne, że operują na poszczególnych przypadkach, nie wyciągając jakiejś średniej z zachowań danej grupy światopoglądowej czy geograficznej. Bez ściślejszego myślenia trudno sobie postawić pytanie o to, co w danym człowieku jest dziedziczne (również w kwestii zachowań), co jest kliszą kulturową, o co jest czysto indywidualne.
Wspomniałeś o chaosie.. humanistyczny to może być zwykły bajzel a nie chaos 🙂
Chaos należy kojarzyć z teorią chaosu czyli z matematyką. Ooo, może to jest dobry trop: Jak historyka nawrócić na matematykę? Bingo!! Przez teorię chaosu
A niektórych innych humanistów przez liczby urojone 😉
teoria chaosu to faktycznie fajna matematyczna teoria, ale moim zdaniem Janusz Kowalik jej nie uznaje lub pisze tak jakby jej nie uznawał.
To jest jasne od samego początku co i kogo krytykujesz. Nawet gdybyś starał się to ukryć przed nami, to z powodu, że my wszyscy tutaj znamy się już na tyle i znamy języki jakimi posługują się poszczególni autorzy i komentujący, to i tak byłoby jasne o czym i o kim kto pisze. Zupełnie niepotrzebnie uwikłałeś w to matematykę – Ale nie ma tego złego.
Akurat ja zgadzam się z tym co na tematy polityczne ma do powiedzenia jeden matematyk, Prof. Janusz Kowalik.
Ponadto, nieprawdą jest, że to on stara się zrobić w tego dyskusje ogólną o wartości matmy. Nawet dawało się zauważyć – i od pewnego momentu wywoływało we mnie zdziwienie – że w tych „podchodach” „krytyki vs obrony matematyki” tak długo pozostawał wstrzemięźliwy; i tak sobie myślę, że właśnie dlatego żeby nie być posądzonym o to, że stara się zrobić w tego dyskusje ogólną o wartości matmy.
„…ja zgadzam się z tym co na tematy polityczne ma do powiedzenia jeden matematyk, Prof. Janusz Kowalik…” – myślałem, że ty jesteś z islamofilów… czyli bombardowałbyś w 1944 roku drezno… ok.
Jakie Drezno? Gdzie choć słowem Janusz mówi o takich rzeczach?
Mówił że wszyscy Niemcy byli źli podczas wojny…
Dobrze że to poruszyłeś. Kiedyś słyszałem opinię historyka, że to był komunikat do Stalina i gdyby to się nie zdarzyło to prawdopodobnie nie było by muru berlińskiego bo armia radziecka by się nie zatrzymała tak łatwo
W porównaniu do Pana z pewnością nie jestem matematyczką, ale jakieś tam studia kiedyś się zaczęło. 😉
Czy mozemy matematyce ufac?
Skoro tylko matematycy rozumia matematyke to powstaje pytanie czy mozemy matematyce ufac ze nie jest urojonym pomyslem ludzkiej wyobrazni.Odpowiedz jest prosta. Matematyke mozna eksperymentalnie sprawdzic.Na przyklad na podstawie obliczen mechaniki kwatowej zbudowano setki urzadzen ktore poprawnie dzialaja. Nie bylo jednego wypadku aby doswiadczenie nie zgadzalo sie z obliczeniem.
OK obliczenia sa pioprawne ale jak dokladne?.
Noblista Ryszard Fynmann porownal obliczenia mechamiki kwantowej do pomiaru odleglosci
Los Angeles do Nowego Jorku(ok 5,000 km) z dokladnoscia szerokosci ludzkiego wlosa!!
W lotnictwie uzywano obliczenia a potem sprawdzano
wyniki w tunelu aerodynamicznym.
Obecnie matematyka i komputery sa tak szybkie i dokladne ze najpierw wykonuje sie testy w tunelu a potem sprawdza matematyka czy wyniki sa wiarygodne.
A wiec mozemu ufac matematyce .
No ale sa wypadki katastrof lotniczych.
Tak .Sa one spowodowane bledem pilota lub bomba a nie zlym obliczenie konstrukcji samolotu.Widzialem zlamanie skrzydel samolu specjalna prasa hydrauliczna ktorej sila byla 100 razy wieksza od sil aerodynamiki. Zadna pogoda nie zlamie samolotu.Dopiero zderzenie z ziemia powoduje pozar i rozsypanie sie konstrukcji.
matematyka staje się obok psychologii nowym bożkiem i tyle. matematycy mają zwyt wielkie przywiązanie do logiki, myślenia zerojedynkowego itd by dobrze rozumieć politykę także tą przeszłą (historię). Chyba że mają trochę treningu w chaosie humanistycznym
Ja wspomnialem Jacka i teorie strun aby dac przyklad
intelektualnej odwagi i zainteresowania. Nie jest wazne jaka jest praktyczna korzysc. Jaka jest korzysc z napisania dobrego wiersza?
Fascynacja zrozumienia czegos jest bezcenna. To nas rozni od zwierzat ze chcemy zrozumiec i poznac swiat.
Tej korzysci nie da sie zmierzyc. Jest niskonczenie wielka.
Podobnie jak Kowalik interesowałem się słabością myślową intelektualistów. Zacznijmy od niego samego więc. Janusz Kowalik to emerytowany profesor matematyki Matematyka to najgorsza podstawa intelektualna do myślenia o polityce. W matematyce zestaw czynników MUSI dać jakiś efekt. Polityka tak NIE działa. Te same warunki co raz dają rewolucję, innym razem dają reformę. Czynników jest zbyt wiele i zbyt wiele z nich nieznanych. Matematycy często są zbytnio przyzwyczajeni, że wiedza wszystko jak w równaniu. I takie efekty. „Wyliczył” sobie, że Ayaan Hirsi Ali ma rację, choć można przytoczyć przykłady, gdy tacy jak ona utrudniają asymilację muzułmanów w liberalnym społeczeństwie (ciekawie pisze o tym Ian Buruma, nie żebym się zupełnie zgadzał, ja traktuję wolność słowa bardziej dosłownie, ale trochę racji ma w tej obserwacji), a każdy inny to zdrajca. Ech…
Ian Buruma w dużym stopniu zrównał zamordowanego (Theo van Gogh) z mordercą (nie interesujący mnie (w przeciwieństwie do Burumy) wyznawca islamu)… Zdecydowanie wolę matematyków.
Kilka slow o Ayaan Hirsi Ali .
Urodzona w Somalii w rodzinie muzulmanskiej opuscila Somalie nie chcac poslubic kuzyna .Bylo to pogwalcenie woli ojca ktory decyduje w idlamskiej rodzinie o losie corki .
Studiowala politologie na uniwersytecie w Leiden Holandia i rownoczesnie pomagala emigrantom w asymilacji .Po morderstwie rezysera filmowego van Gogh w Amsterdamie otrzymala pogrozki m orderstwa i byla pod ochrona policji. Pozniej zostala zapropszona do USA jako naukowiec politolog. W Holandii przez pewien czas byla poslanka do parlamentu. Ma wrogow .Sa nimi ekstremisci z AlKaida i pokrewnych organizacji.
Uwazam ze jest dobrym zrodlem informacji o Islamie bo zna Islam i Zachod. Jest to wyksztalcona kobieta godna podziwu. Wielki sukces czlowieka i naukowca.
Ja nigdy nie popieralem aktora ktory wypowiada sie o ekonomii ,matematyka o diecie , ekonomisty o morskich sztormach itp. Kazdy z nas moze mowic i pisac tylko to o czym cos wie. Ta wiedza niekoniecznie jest zwiazana z zawodem.
Kiedy bylem w Polsce znalem kenera ktory byl ekspertem
w znajomosci Napoleona i jego czasow. A zarabial na zycie pracujac ws restauracji. Przypuszczam ze w turnieju o znajomosci Napoleona pobil by wielu zawodowych historykow.
Mozna tu dodac ze sa pewne dziedziny nauki dosc hermetyczne ktorych znajomosc ogranicza sie do waskiej elity awodowych ekspertow.Na przyklad teoria przestrzeni Hilberta w mechanice kwantowej nie jest dostepna nawet dla amatorow matematyki. Zrozumienie jej wymaga kilku lat solidnych studiow.Sa tez dziedziny nie tak hermetryczne.Na przyklad poezja i literatura.
Rowniez kazdy glosujacy czlowiek w demokratycznym kraju jest do pewnego stopnia zainteresowany polityka i moze miec rozsadne zdanie w kwestiach polityki .
Tak wiec matematyk zaznajomiony z wydarzeniami polityki moze miec racjonalne zdanie. Ale nie powinien publicznie dyskutowac kwestii operacji mozgu.To jest bardzo specjalna branza medycyny o ktorej nic rozsadnego nie da sie powiedzic nie bedac zawodowym chirurgiem mozgu.
Sensowne zdanie o polityce i znajomość politologii to też dwie nieco inne sprawy. Oczywiście że może istnieć fan jednej postaci Np Napoleona ale takiej osoby nie nazwiemy przecież historykiem…
Grupa biologow genetykow oglosila w Nowym Jorku projekt ktorego celem jest stworzenie ludzkiego DNA.
Celem nie jest tworzenie ludzi lecz poznanie genetycznych schorzen oraz mozliwos produkcji organow dla ludzi ktorych organy nie funkcunuja prawidlowo.Dlugosc trwania projektu ocenia sie na 10 lat.
Ja wiem kim Chomsky jest ale nigdy nie interesowalem sie jego publikacjami
Byloby pozyteczne abys Piotr napisal kilka slow o
jego publikacjach lub wypowiedziach.
On jest chyba lingwista zawodowo ale wtraca sie do polityki .Szegolow nie znam .Na MIT jest kilku doskonalych informatykow.JEdnym jest tworca sztucznej inteligiencji Artificial Intelligence.
Co to jest zlozonosc problemu.
Kazdy problem ktorego rozwiazanie wymaga obliczen charakteryzuje sie tzw zlozonoscia. Zlozonosc to nie trudnosc zrozumienia problemu lub metody rozwiazania.
Zlozonosc to ilosc informacji potrzebnej do opisania problemu lub ilosc arytmetycznych operacji wymaganych przez metode rozwiania .
Na przyklad obliczenie aerodynamiki samolotu jest dosc zlozone ale superkomputery radza sobie z tym problemem w ciagu kilku minut lub godzin.
Sa jednak(okolo 1000) pozornie proste problemy ktore maja zlozonosc wykladnicza .Wymagaja one tak duzej ilosci operacji ze mozemy tylko rozwiazywac male wersje.
Duze wersje wymagaly by np miliona lat obliczen na szybkim komputerze co jest absurdalnym wymaganiem.
Aby zilustrowac czytelnikowi Racjonalisty czym jest wykladnicza zlozonosc opisze dokladnie prosty problem.
Mamy bardzo duzy kwadratowy kawalek papieru o grubosci jednego milimetra .
Skladamy ten papier we dwoje i otrzymujemy podwojna warstwe o grubosci 2 milimetrow. skladamy ten podwojny zwitek i otrzymujemy papier zlozony z 4 warstwami.
Powtarzamy ta operacje 50 razy.Pytanie jak gruby jest koncowy zwitek? Ludzie na ogol oceniaja to na grubosc cegly a bardziej odwazni na grubosc jednego metra.
Z robmy elementarne obliczenie aby poznac prawde.
Po 50 zlozeniach papierowy zwitek ma grubosc
2 do potegi 50 milimetrow, bo grubosc podwaja sie z kazdym zlozeniem.
Zamienmy 2 do potegi 50 na potege liczby 10 .
2 do potegi 10 jest okolo 1000 czyli 10 do potegi 3.
Czyli 2 do potegi 50 jest rowne okolo
10 do potegi 15 mm.
Zamienmy milimetry na kilometry;1 kilometr to milion milimetrow. Dzielimy 10 do 15 przez 10 do 6.
Rezultat jest 10 do potegi 9 kilometrow(miliard).
Jesli pamietam z astronomii dystans ziemi do slonca jest okolo 300 milionow kilometrow.
Miliard jest okolo trzy razy wiekszy od 300 milionow.
Czyli nasz i zwitek papieru bylby rowny potrojnej odleglosci ziemi od slonca. Nie grubosci cegly.
Teraz czytelnik chwyci intuicyjnie jak zlozone sa problemy wykladnicze i dlaczego sa nierozwiazywalne.
Ten prosty problem ilustruje tez fakt ze nasza intuicja jest bardzo zawodna kiedy mamy do czynienia ze swiatem atomow lub galaktyk. Tylko ta cholerna matma pozwala nam na zrozumienie duzej ilosci problemow ktore nas otaczaja.Mysle ze ten komentarz usprawiedliwia tytul eseju.
Poprawka.
Sprawdzilem.
Dystans do slonca jest 150 milionow kilometrow nie 300 milionow.
Nasz zwitek bylby okolo 6 razy grubszy niz odleglosc ziemi do slonca.
http://racjonalista.tv/jak-religioznawca-i-matematyk-gubia-sie-w-polityce-i-w-rzeczywistosci/
Matematyk to nie to samo co arytmetyk. Roznica miedzy matematykiem a religioznawca (czy historykiem) jest taka, ze matematyk jakby chciał to mogłby byc religioznawcą czy historykiem. Natomiast historykowi nic nie pomoze, jest skazany na grzebanie sie w starociach.
Jak gosc nic nie umie to idzie na ksiedza (teologie), jak nie lubi (czytaj nie jest w stanie pojac) matematyki, to idzie na przedmiot humanistyczny. Jeszcze nigdy nie spotkałem goscia ktory powiedział: nie lubie np. jezyka polskiego wiec zostane matematykiem (i nim został).
Obaj mogą się nauczyć wpis bez sensu
Znam kilka osób które sprawiały wrażenie jakby były urodzonymi matematykami a i tak poszły studiować inne dyscypliny: jak stosunki międzynarodowe i nawet w związku z osiągnięciami brały stypendia. Czyli jedno drugiego nie wyklucza. Linia podziału nie przebiega między myśleniem matematycznym i myśleniem politycznym tylko pomiędzy myśleniem a pitoleniem. Z tym że pitolenie związane jest z twórczością literacką – pisaniem bajek, a z myśleniem wiąże się poprawny opis rzeczywistości.
Przestawili się na inne myślenie nie wszyscy to osiągają
Ciekawe od czego im sie tak mogło zrobić? Może jakieś trefne zielsko w akademiku, albo szok związany ze skokową zmianą wysokości npm?
Największy problem jest ze statystyką bo tu próbujemy kwantyfikować zjawiska społeczne i potrzebne są umiejętności matematyczne a i jakaś głębia w obserwacji zjawisk społecznych. Statystycy bez głębokiej wiedzy badanego tematu często stawiają złe pytania, a z kolei dziennikarze zbyt szybko konkludują na bazie wybiórczych danych nie rozumiejąc do końca ich wagi ani znaczenia. Wybiórczość i proste błędy to największa choroba interpretatorów statystyk. Druga to po prostu brak zrozumienia samej statystyki jako nauki na nieco głębszym poziomie. Wg mnie np. wydziały dziennikarstwa powinny wprowadzić przynajmniej 3 semestry takiej statystyki jaką są maglowani np. ekonomiści. Do takiej refleksji skłonił mnie ostatnio artykuł jakiegoś prominentego redaktora Wprost, który pisząc apopos megakumulacji totka, przy której kupienie wszystkich kombinacji może być opłacalne, chciał między innymi odrzucić kombinacje typu 1,2,3,4,5,6 jako 'mało prawdopodobne’. Cały artykuł był litanią szkolnych błędów i testementem ignorancji w dziedzinie statystyki 🙂
Dlatego matematyka powinna być podstawą programową na wszystkich kierunkach. Bez gruntownego przygotowania matematycznego da się uprawiać samej statystyki bo nie będzie można mówić np o gęstości funkcji. Niedouczony profesor nadzwyczajny w temacie statystyki można coś tam bredzić językiem kwasi matematycznym przez semestr lub dwa. Ale potem przychodzi egzamin ustny i student w czterech ruchach zagna takiego profesora w kozi róg wykazując, że ten nie dość że nie potrafi policzyć pochodnej wewnętrznej, to jeszcze sprawia wrażenie jakby dotąd nie wiedział, że to co sam od lat bezmyślnie pisze studentom na tablicy jest funkcją złożoną, i wstyd pozostaje.
*Bez gruntownego przygotowania matematycznego NIE da się uprawiać samej statystyki/../
PS. Droga redakcjo telewizji Racjonalista.tv Czy nie było by racjonalniej żeby dać komentującym możliwość edytowania swoich wpisów?
Nie jestem informatykiem i niestety, nie mogę zmienić tego szablonu. Albo brak możliwości edycji, albo możliwość edytowania zbyt wielu rzeczy.
Też nie znam się na tym, więc nie pomogę, Pozdrawiam
Moim zdaniem rozszerzona matma to strata czasu dla większości ludzi
Matma może i tak, ale statystyka, szczególnie dziś w erze big data gdzie coraz więcej będzie się wywodzić ze statystyk, czemu nie.
ok
Statystyka bez matematyki? Czy my w ogóle wiemy o czym mówimy, czy tylko tak sobie dywagujemy na poziomie polityczno-historyczno-mitologicznym? Panie Tadeuszu, kiedy Napierała Piotr mówi że dla niego stratą czasu jest uprawianie matematyki, to dla mnie przekaz jest jasny – rozumiem, że ten czas woli wykorzystać na lepienie pierogów lub na gry telewizyjne. Jednak zupełnie nie rozumiem jak sobie pan wyobraża statystykę (ZWŁASZCZA W ERZE BIG DATA) bez matmy. Wiele rzeczy daje się liczyć statystycznie ale złożoność zagadnień wymusza stosowanie poszerzonego aparatu matematycznego.
ojojojoj no co takie mam zdanie, proszę to zaakceptowac i nie pisac mojego nazwiska przed imieniem…
Nie sprowadzajmy tego do absurdu. Przez rozszerzoną matematykę rozumiem typowy program matmy na kierunkach inżynierskich, fizyce itp. Trzy semestry statystyki przez które przeszedłem na akademii ekonomicznej były programem dla 'użytkowników’ statystyk a nie dla statystyków i bazowały na matematyce licealnej. O takim kursie mówie. Chodzi o przygotowanie do pracy ze statystykami a nie do tworzenia statystyk.
Piotr Napierała, nie obrażaj się.
Tadeusz, o ile w ogólniaku nic sie nie zmieniło na lepsze to program zamyka się na badaniu monotoniczności funkcji (w uproszczonej formie) + dwie, trzy całki elementarne i wakacje. Nie wiem co konstruktywnego z takiej wiedzy może wynikać, i poniekąd nie dziwią mnie opinie osób, które swoją przygodę z matematyką kończą akurat w takim miejscu a potem twierdzą, że matematyka nie ma sensu. To tak jakby nauczyć kogoś alfabetu do literki p a reszta była tylko dla bardziej dociekliwych, – jaki sens? Dlatego głównie od przedszkola po liceum powinno być więcej matematyki tak żeby maturzysta wiedział po co i o czym się uczył. A tak, jedni maturzyści wiedzą że matematyki uczyli się po to żeby pójść na politechnikę (a i tak na studiach kuleją na obie nogi i wykładowcy marnują czas na robienie ekstra powtórek z liceum) a drudzy idą na historię i wtedy już nie widzą żadnego sensu w matematyce – bo na poziomie liceum matematyka nie ma sensu, gdyż działania na ułamkach i twierdzenie Pitagorasa to oni znają już od przedszkola, a badanie funkcji traktują jak sztukę dla sztuki.
Ja akurat byłem w III LO, liceum matematycznym, w klasie matematycznej i choć bywało ciężko z tą matematyką, to miałem szczęście poznać cały alfabet i nawet zbudować parę słów. Zgadzam się, że matematyka powinna być intensywniej nauczana, bo – jak zauważył w swoim artykule Janusz Kowalik – matematyka dla kogoś, kto nie zostanie ścisłowcem to też świetna sprawa. Ćwiczy umysł. Zmienia go z dygresyjno – rozmemłanego pamiętnika w narzędzie mogące dokonywać analizy i syntezy, wyobrażać sobie obiekty, chwytać skalę i proporcje (wielu tego nie potrafi, niestety).
Ja byłem dobry z matmy ale nie sądzę by nauka ta tylko wzmacniała umysł myślę że czasem wymyśla coś co nie istnieje tylko dlatego że się matematyczny umysł tego domaga. Prawidła zamiast prawdy
Ale z rzeczy które istniejA wymyśliła podstawy dla badania świata
Dzisiaj w liceum w ogóle nie mówi się o pochodnych.
Nie ma pochodnych za to są rekolekcje. Gdyby zamiast religii w szkole była filozofia z matematyką i kultura fizyczna, to prawdopodobnie maturzyści byliby zdrowsi i mądrzejsi
No to sprawdźcie sobie licealny poziom matematyki w USA. Podpowiedź – to ci mają tą całą dolinę krzemową i te całe big data. Czas ich uświadomić, że operują czymś czego nie są przecież w stanie dogłębnie zrozumieć.
Tadeuszu, wiesz, że to marny argument. Przecież oni nie kończą edukacji na poziomie liceum. Po 2, czy USA ma dobry system edukacji? To by sie musiał wypowiedzieć ktoś kompetentny. Ja mogę tyle co zobaczę w telewizji. Np program „pogromcy mitów” Co najmniej jeden z autorów tego programu jest absolwentem MIT i zakładając jego dobrą wolę i patrząc jak ten człowiek modeluje niektóre doświadczenia, odnoszę wrażenie, że do tego programu został oddelegowany karnie za złe wyniki, albo oni tam rzeczywiście na studiach nadrabiają zaległości z liceum.
Zgadzam się, to jest słaby argument, dostosowany poziomem do skrajnej tezy, że brak wysokiego poziomu matmy przed studiami daje absolwentów, którzy po prostu najzwyczajniej na świecie niczego nie kumają więc jeżeli nie kumają to są niefunkcjonalni 🙂
w ogóle zaczynając temat uproszczeń kowalikowych nie spodziewałem się takiego zalewu agresywnego matematyzmu 🙂
To nie było dostosowanie tylko panu wyszło jak wyszło i teraz próbuje to obrócić w hecę, Czy może pan podać autora podręcznika do statystyki, którą maglowano pana przez 3 semestry?
Rozszerzona z czego do czego?
Nie przypuszczlem ze taki niewinny esej o matematyce wywola silna dyskusje.
Lucyan ma nieco racje ze latwiej matematykowi poznac dziedzine humanistyki niz np historykowi zrozumiec mechanike kwan towa co wymaga matematyki.Ale nie ponizajmy nauk humanistycznych.Historia, literatura i poezja maja inne mechanizmy rozumowanie ale nie sa gorsze od fizyki lub matematyki.Ja rozrozniam tylko
swietnych matematykow od slabych oraz kompetentnych historykow od partaczy.
Nie zgadzam sie ze matematyka nie jest potrzebna do zrozumienia rzeczywistego swiata. Matematyka jest wspanialym tworem ludzkiego umyslu i kluczem do
glebszego zrozumienia otaczajacej nas rzeczywistosci.
Prosze sie rozgladnac i zobaczyc: palaca sie zarowke, PC, telewizor ,radio ,telefon ,samochod. Wszystko to powstalo w wyniku odkryc fizyki wspartej matematyka.
Ktos kto twierdzi ze nie potrzebuje matematyki mowi nam ze nie interesuje go glebsze zrozumienie jak otaczajacy nas swiat dziala.
Ja mielem w zyciu olbrzymie szczescie .Moja matka byla nauczycielka i rozmawiala ze mna o matematyce .Ten bakcyl mzatematyki tak sie rozwinal ze pozwolil mi na ciekawe zycie na trzech kontynentach. Do szkoly nie chodzilem az do 1945 roku .Mialem szkole w domu i nadzwyczajnego nauczyciela, cudowna matke.
Nie mówię że niepotrzebna. Mówię że ona też ogranicza gdy przychodzi myśleć o czym innym
Ja znam gościa który w wieku 40 lat z humanistyki przebranżowil się na fizykę i jest w tym dobry
Nie znam fizyka lub matematyka który stał się humanistą ale to pewnie też się zdarza
Znam wielu. Znam też matematyków, którzy są doskonałymi znawcami sztuki i historii – mogliby napisać na ich temat profesjonalne prace. Matematyk i fizyk teoretyczny Chandasekhar, pierwszy indyjski noblista, napisał pod koniec życia świetną książkę o malarstwie impresjonistycznym i inną o estetyce równań Newtona. Pod koniec życia noblistwa Chandrasekhar, na cześć którego nazwano jeden z ważniejszych instrumentów badawczych w kosmosie, stał się humanistą.
ja znam lekarzy, którzy naprawdę dobrze znają historię, ale to raczej rzadkość. Historia jest bardzo pojemna trudno znać ją dobrze…
Wciąż królowa nauk. Nawet na górnych półkach IT większe szanse ma kandydat z dobrym przygotowaniem algorytmicznym niż komputerowy geek bez takich podstaw. Tam, gdzie potrzebne są konkrety, nie ma konkurencji dla nauk ścisłych.
Krzysztof ,swieta racja bez przesady. Na uniwersytetach w USA najpierw uczy sie studentow pierwszego roku matematyki. Do studiow IT wybierani sa Ci ktorzy chwytaja matematyke.Maja dobra szanse na sukces w informatyce.
Pani Katarzyna moze nie jest matematykiem ale zauwazyla ze w liceum nie uczy sie pochodnych co jest fundamentem modeli fizyki, ekonometryki, modelowania ludzkich organow w medycynie jak tez genetyki.
Kasia ma otwarty umysl i rozumie ze niski poziom matmy w szkole zmniejsza szanse tysiacom mlodych ludzi na produktywne zycie i zatrudnienie.
Przykladem intelektualnej odwagi i otwartego umyslu jest nasz kolega JacekT. Pamietam jak dyskutowal z mlodym naukowcem teorie strun. Nie chcial i nie mogl zrozumiec trudnej matematyki teorii strun ale chcial intuicyjnie zrozumiec na czym ta rewolucyjna teoria potega.
To rozni Jacka od tych ktorzy sa dumni ze nie rozumieli matmy w szkole a po szkole uwazaja ze mozna zyc bez matematyki. Maja racje bo przeciez mozna zyc nawet nie bedac pismiennym .Podejrzewam jednak ze analfabeta ma trudnosci pojecia swiata .
Dowcip rysunkowy. Przy komputerze siedzi pies i pisze email. Mowi do drugiego psa obok.
Oni nie wiedza ze ja jestem psem.
Ale ten pies nie byl analfabeta.
A jakie zyski może mieć humanistyka z teorii strun?
Z teorii strun wynika między innymi multiwszechświat. Jeśli teoria jest dobrym tropem mamy gigantyczną ilość wszechświatów różniących się ilością wymiarów przestrzennych i czasowych oraz podstawowymi prawami fizyki. Jeśli „humanistyka” uważa, że to nie istotne, nie za wiele jest warta w takiej postaci. Na pewno historia sztuki tak ślepa nie jest, gdyż zauważa inspiracje nauką u artystów, czasem równoległe dla ważnych odkryć.
dla historii ludzkości to aż takiego znaczenia nie ma , ale dla filozofii owszem. Historia bardziej bliska jest psychologii, a 99% ludzi ma gdzieś wszechświat liczy się praca dom żona, pies… i to musi historyk rozumieć. Myślę że tego nie rozumiesz bo jako człowiek sztuki masz tendencję do odlatywania w kosmos w czym zresztą nie ma nic złego.
Kolosalne, jeśli przyjąć, że mamy 2 równoległe światy albo tych światów jest nieskończenie wiele to może dać humanistom powód do nowych westchnień i wzruszeń . A poważnie – to tak jakby spytać jakie zyski dla humanistyki dał lot na księżyc, odkrycie genu, dopłynięcie do Ameryki albo czy odkrycie, że Ziemia jest kulą, która obiega słońce przełożyło się na postawy humanistów?
*powinno być Słońce pisane dużą literą
W punkt! Naukowcy często całkowicie „zmieniają” humanistom świat i pulę tematów, oraz ich kontekst. Nota bene u źródeł nowożytnej humanistyki stoją wielcy humaniści, tacy jak Leonardo da Vinci, czy Kopernik, którzy starali się łąćzyć umiejętności artystyczne, pisarskie, przyrodnicze, analizy literatury z eksperymentami naukowymi (które się wtedy rodziły) i projektowaniem inżynieryjnym. Jeśli współcześnie spotykamy humanistów kompletnie obojętnych wobec nauki i techniki, jest to coś dziwnego z perspektywy samej idei i celów nowożytnego humanizmu.
zaraz się dowiem, że uważasz mnie za obojętnego wobec odkryć naukowych!!! co za szaleństwo…
Leonardo da Vinci – doskonały przykład myśli inżynierskie najwyższych lotów, a zarazem artysty. Sztywny podział na artystów osobno i inżynierów osobno jest sztuczny i wydaje się być konsekwencją długiej tradycji rozbijania człowieka na to co uduchowione i co zwierzęce.
wcale tego nie twierdzę nawet lepiej gdy czlowiek jest i naukowcem i artysta. twierdze tylko ze matematycy mają zwyt wielkie przywiązanie do logiki, myślenia zerojedynkowego itd by dobrze rozumieć politykę także tą przeszłą (historię). Chyba że mają trochę treningu w chaosie humanistycznym
Gdybyś napisał że fizycy kwantowcy albo jacyś inni wyznawcy Planka mają zero-jedynkowy sposób patrzenia na świat, to i bym sie pewnie z tobą zgodził. Ale, że matematycy zero-jedynkowo? zależy kiedy i jak, i co rozumieć przez zerojedynkowość? Właśnie matematyka może ale nie musi być taka. Przypomnij sobie te nieszczęsne wykresy kiedy wartość funkcji asymptotycznie zbliża się np do zera. – w czym tu dopatrujesz się zerojedynkowości?
Zgadzam się. To ważne co piszesz. Właśnie matematyka daje ludziom możliwość myślenia w kategoriach „mniej” i „więcej”, coś „jest prawdopodobne na ileś tam procent”, „coś dąży do jakiegoś stanu”, „mamy nałożenie się dwóch tendencji, co tworzy wykres złożony z dwóch nakładających się na siebie funkcji”. Wielu humanistom brakuje w ogóle gradacji w myśleniu. Piszę na przykład – „muzułmanie stosunkowo często stosują przemoc w imię Allacha”, ktoś mi odpisuje „Ale Jan Kowalski, który jest katolikiem, ukradł wczoraj samochód”. I już zbrodnia Jana Kowalskiego „pokazuje”, iż żaden światopogląd nie jest bardziej agresywny od innego, bo przecież „Jan Kowalski, katolik, ukradł samochód” (choć pewnie nie krzyczał przy tym „W imię Jezusa Chrystusa!”). Albo myślenie w kategoriach, że coś jest większym zbiorem czegoś. Na przykład, że stosowanie kary śmierci za apostazję może napędzać przemoc terrorystów, co nie znaczy, że wszyscy widzowie kaźni apostaty są terrorystami. Pojawiają się wręcz „nauki” humanistyczne dumne, że operują na poszczególnych przypadkach, nie wyciągając jakiejś średniej z zachowań danej grupy światopoglądowej czy geograficznej. Bez ściślejszego myślenia trudno sobie postawić pytanie o to, co w danym człowieku jest dziedziczne (również w kwestii zachowań), co jest kliszą kulturową, o co jest czysto indywidualne.
„…Wielu humanistom brakuje w ogóle gradacji w myśleniu…” moim zdaniem jest dokładnie odwrotnie, to zerojedynkowym matematykom brakuje jej bardziej, a Janusz Kowalik jest znakomitym przykładem http://racjonalista.tv/jak-religioznawca-i-matematyk-gubia-sie-w-polityce-i-w-rzeczywistosci/
Zerojedynkowe są liczby całkowite, a nie matematycy.
zerojedynekowe jest myślenie niekórych osób ty to nazywasz wszystko albo nic, niesamowite, że nie dostrzegasz tego u Janusza Kowalika…
Nie dostrzegam, bo tego nie ma.
„…Właśnie matematyka może ale nie musi być taka…” moja krytyka dotyczy głównie jednego matematyka Janusza Kowalika, to on stara się zrobić w tego dyskusje ogólną o wratości matmy… http://racjonalista.tv/jak-religioznawca-i-matematyk-gubia-sie-w-polityce-i-w-rzeczywistosci/
Wspomniałeś o chaosie.. humanistyczny to może być zwykły bajzel a nie chaos 🙂
Chaos należy kojarzyć z teorią chaosu czyli z matematyką. Ooo, może to jest dobry trop: Jak historyka nawrócić na matematykę? Bingo!! Przez teorię chaosu
A niektórych innych humanistów przez liczby urojone 😉
teoria chaosu to faktycznie fajna matematyczna teoria, ale moim zdaniem Janusz Kowalik jej nie uznaje lub pisze tak jakby jej nie uznawał.
To jest jasne od samego początku co i kogo krytykujesz. Nawet gdybyś starał się to ukryć przed nami, to z powodu, że my wszyscy tutaj znamy się już na tyle i znamy języki jakimi posługują się poszczególni autorzy i komentujący, to i tak byłoby jasne o czym i o kim kto pisze. Zupełnie niepotrzebnie uwikłałeś w to matematykę – Ale nie ma tego złego.
Akurat ja zgadzam się z tym co na tematy polityczne ma do powiedzenia jeden matematyk, Prof. Janusz Kowalik.
Ponadto, nieprawdą jest, że to on stara się zrobić w tego dyskusje ogólną o wartości matmy. Nawet dawało się zauważyć – i od pewnego momentu wywoływało we mnie zdziwienie – że w tych „podchodach” „krytyki vs obrony matematyki” tak długo pozostawał wstrzemięźliwy; i tak sobie myślę, że właśnie dlatego żeby nie być posądzonym o to, że stara się zrobić w tego dyskusje ogólną o wartości matmy.
„…ja zgadzam się z tym co na tematy polityczne ma do powiedzenia jeden matematyk, Prof. Janusz Kowalik…” – myślałem, że ty jesteś z islamofilów… czyli bombardowałbyś w 1944 roku drezno… ok.
Jakie Drezno? Gdzie choć słowem Janusz mówi o takich rzeczach?
Mówił że wszyscy Niemcy byli źli podczas wojny…
Dobrze że to poruszyłeś. Kiedyś słyszałem opinię historyka, że to był komunikat do Stalina i gdyby to się nie zdarzyło to prawdopodobnie nie było by muru berlińskiego bo armia radziecka by się nie zatrzymała tak łatwo
W porównaniu do Pana z pewnością nie jestem matematyczką, ale jakieś tam studia kiedyś się zaczęło. 😉
Czy mozemy matematyce ufac?
Skoro tylko matematycy rozumia matematyke to powstaje pytanie czy mozemy matematyce ufac ze nie jest urojonym pomyslem ludzkiej wyobrazni.Odpowiedz jest prosta. Matematyke mozna eksperymentalnie sprawdzic.Na przyklad na podstawie obliczen mechaniki kwatowej zbudowano setki urzadzen ktore poprawnie dzialaja. Nie bylo jednego wypadku aby doswiadczenie nie zgadzalo sie z obliczeniem.
OK obliczenia sa pioprawne ale jak dokladne?.
Noblista Ryszard Fynmann porownal obliczenia mechamiki kwantowej do pomiaru odleglosci
Los Angeles do Nowego Jorku(ok 5,000 km) z dokladnoscia szerokosci ludzkiego wlosa!!
W lotnictwie uzywano obliczenia a potem sprawdzano
wyniki w tunelu aerodynamicznym.
Obecnie matematyka i komputery sa tak szybkie i dokladne ze najpierw wykonuje sie testy w tunelu a potem sprawdza matematyka czy wyniki sa wiarygodne.
A wiec mozemu ufac matematyce .
No ale sa wypadki katastrof lotniczych.
Tak .Sa one spowodowane bledem pilota lub bomba a nie zlym obliczenie konstrukcji samolotu.Widzialem zlamanie skrzydel samolu specjalna prasa hydrauliczna ktorej sila byla 100 razy wieksza od sil aerodynamiki. Zadna pogoda nie zlamie samolotu.Dopiero zderzenie z ziemia powoduje pozar i rozsypanie sie konstrukcji.
z LA do NY jest chyba raczej coś koło 3.900 km… i nie chcę się czepiać ale „rozumieją” a nie „rozumią”. http://www.mapcrow.info/Distance_between_New_York_US_and_Los_Angeles_US.html Kilometers: 3932.80
matematyka staje się obok psychologii nowym bożkiem i tyle. matematycy mają zwyt wielkie przywiązanie do logiki, myślenia zerojedynkowego itd by dobrze rozumieć politykę także tą przeszłą (historię). Chyba że mają trochę treningu w chaosie humanistycznym
Wyjątkowo uważam, że ma Pan sporo racji.
Dzięki
Ja wspomnialem Jacka i teorie strun aby dac przyklad
intelektualnej odwagi i zainteresowania. Nie jest wazne jaka jest praktyczna korzysc. Jaka jest korzysc z napisania dobrego wiersza?
Fascynacja zrozumienia czegos jest bezcenna. To nas rozni od zwierzat ze chcemy zrozumiec i poznac swiat.
Tej korzysci nie da sie zmierzyc. Jest niskonczenie wielka.
na pewno tu chodzi o to a nie o antyislamski sojusz?
Podobnie jak Kowalik interesowałem się słabością myślową intelektualistów. Zacznijmy od niego samego więc. Janusz Kowalik to emerytowany profesor matematyki Matematyka to najgorsza podstawa intelektualna do myślenia o polityce. W matematyce zestaw czynników MUSI dać jakiś efekt. Polityka tak NIE działa. Te same warunki co raz dają rewolucję, innym razem dają reformę. Czynników jest zbyt wiele i zbyt wiele z nich nieznanych. Matematycy często są zbytnio przyzwyczajeni, że wiedza wszystko jak w równaniu. I takie efekty. „Wyliczył” sobie, że Ayaan Hirsi Ali ma rację, choć można przytoczyć przykłady, gdy tacy jak ona utrudniają asymilację muzułmanów w liberalnym społeczeństwie (ciekawie pisze o tym Ian Buruma, nie żebym się zupełnie zgadzał, ja traktuję wolność słowa bardziej dosłownie, ale trochę racji ma w tej obserwacji), a każdy inny to zdrajca. Ech…
Ian Buruma w dużym stopniu zrównał zamordowanego (Theo van Gogh) z mordercą (nie interesujący mnie (w przeciwieństwie do Burumy) wyznawca islamu)… Zdecydowanie wolę matematyków.
To wymień choć jednego matematyka geniusza nauk politycznych
Kilka slow o Ayaan Hirsi Ali .
Urodzona w Somalii w rodzinie muzulmanskiej opuscila Somalie nie chcac poslubic kuzyna .Bylo to pogwalcenie woli ojca ktory decyduje w idlamskiej rodzinie o losie corki .
Studiowala politologie na uniwersytecie w Leiden Holandia i rownoczesnie pomagala emigrantom w asymilacji .Po morderstwie rezysera filmowego van Gogh w Amsterdamie otrzymala pogrozki m orderstwa i byla pod ochrona policji. Pozniej zostala zapropszona do USA jako naukowiec politolog. W Holandii przez pewien czas byla poslanka do parlamentu. Ma wrogow .Sa nimi ekstremisci z AlKaida i pokrewnych organizacji.
Uwazam ze jest dobrym zrodlem informacji o Islamie bo zna Islam i Zachod. Jest to wyksztalcona kobieta godna podziwu. Wielki sukces czlowieka i naukowca.
Ja nigdy nie popieralem aktora ktory wypowiada sie o ekonomii ,matematyka o diecie , ekonomisty o morskich sztormach itp. Kazdy z nas moze mowic i pisac tylko to o czym cos wie. Ta wiedza niekoniecznie jest zwiazana z zawodem.
Kiedy bylem w Polsce znalem kenera ktory byl ekspertem
w znajomosci Napoleona i jego czasow. A zarabial na zycie pracujac ws restauracji. Przypuszczam ze w turnieju o znajomosci Napoleona pobil by wielu zawodowych historykow.
Mozna tu dodac ze sa pewne dziedziny nauki dosc hermetyczne ktorych znajomosc ogranicza sie do waskiej elity awodowych ekspertow.Na przyklad teoria przestrzeni Hilberta w mechanice kwantowej nie jest dostepna nawet dla amatorow matematyki. Zrozumienie jej wymaga kilku lat solidnych studiow.Sa tez dziedziny nie tak hermetryczne.Na przyklad poezja i literatura.
Rowniez kazdy glosujacy czlowiek w demokratycznym kraju jest do pewnego stopnia zainteresowany polityka i moze miec rozsadne zdanie w kwestiach polityki .
Tak wiec matematyk zaznajomiony z wydarzeniami polityki moze miec racjonalne zdanie. Ale nie powinien publicznie dyskutowac kwestii operacji mozgu.To jest bardzo specjalna branza medycyny o ktorej nic rozsadnego nie da sie powiedzic nie bedac zawodowym chirurgiem mozgu.
Sensowne zdanie o polityce i znajomość politologii to też dwie nieco inne sprawy. Oczywiście że może istnieć fan jednej postaci Np Napoleona ale takiej osoby nie nazwiemy przecież historykiem…
Grupa biologow genetykow oglosila w Nowym Jorku projekt ktorego celem jest stworzenie ludzkiego DNA.
Celem nie jest tworzenie ludzi lecz poznanie genetycznych schorzen oraz mozliwos produkcji organow dla ludzi ktorych organy nie funkcunuja prawidlowo.Dlugosc trwania projektu ocenia sie na 10 lat.
Jesteśmy w doborowym towarzystwie. Gates też jest z nami: https://www.gatesnotes.com/Books/How-Not-to-be-Wrong?WT.mc_id=20160603130200_Summer-Books-2016_Summer-Books-2016_BG-FB&WT.tsrc=BGFB&linkId=25028236
na MIT wykłada Chomsky i mu to na myślenie nie pomogło…
Uczelnia to nie monolit. Dobra uczelnia to ta, gdzie szanse gromadzenia i przekazywania wiedzy są największe.
Najlepszy dowód słabości humanistycznej ścislakow to tolerowanie kłamstw Chomsky’ego na MIT
Ja wiem kim Chomsky jest ale nigdy nie interesowalem sie jego publikacjami
Byloby pozyteczne abys Piotr napisal kilka slow o
jego publikacjach lub wypowiedziach.
On jest chyba lingwista zawodowo ale wtraca sie do polityki .Szegolow nie znam .Na MIT jest kilku doskonalych informatykow.JEdnym jest tworca sztucznej inteligiencji Artificial Intelligence.
czołowy propagator fikcji neokolonializmu jaki rzekomo uprawia zachod zwl usa
i ci 'doskonali matematycy” nie widzą nic złego w posiadaniu jako kolegi kompletnego lewackiego oszołoma, który nienawidzi USA?
Co to jest zlozonosc problemu.
Kazdy problem ktorego rozwiazanie wymaga obliczen charakteryzuje sie tzw zlozonoscia. Zlozonosc to nie trudnosc zrozumienia problemu lub metody rozwiazania.
Zlozonosc to ilosc informacji potrzebnej do opisania problemu lub ilosc arytmetycznych operacji wymaganych przez metode rozwiania .
Na przyklad obliczenie aerodynamiki samolotu jest dosc zlozone ale superkomputery radza sobie z tym problemem w ciagu kilku minut lub godzin.
Sa jednak(okolo 1000) pozornie proste problemy ktore maja zlozonosc wykladnicza .Wymagaja one tak duzej ilosci operacji ze mozemy tylko rozwiazywac male wersje.
Duze wersje wymagaly by np miliona lat obliczen na szybkim komputerze co jest absurdalnym wymaganiem.
Aby zilustrowac czytelnikowi Racjonalisty czym jest wykladnicza zlozonosc opisze dokladnie prosty problem.
Mamy bardzo duzy kwadratowy kawalek papieru o grubosci jednego milimetra .
Skladamy ten papier we dwoje i otrzymujemy podwojna warstwe o grubosci 2 milimetrow. skladamy ten podwojny zwitek i otrzymujemy papier zlozony z 4 warstwami.
Powtarzamy ta operacje 50 razy.Pytanie jak gruby jest koncowy zwitek? Ludzie na ogol oceniaja to na grubosc cegly a bardziej odwazni na grubosc jednego metra.
Z robmy elementarne obliczenie aby poznac prawde.
Po 50 zlozeniach papierowy zwitek ma grubosc
2 do potegi 50 milimetrow, bo grubosc podwaja sie z kazdym zlozeniem.
Zamienmy 2 do potegi 50 na potege liczby 10 .
2 do potegi 10 jest okolo 1000 czyli 10 do potegi 3.
Czyli 2 do potegi 50 jest rowne okolo
10 do potegi 15 mm.
Zamienmy milimetry na kilometry;1 kilometr to milion milimetrow. Dzielimy 10 do 15 przez 10 do 6.
Rezultat jest 10 do potegi 9 kilometrow(miliard).
Jesli pamietam z astronomii dystans ziemi do slonca jest okolo 300 milionow kilometrow.
Miliard jest okolo trzy razy wiekszy od 300 milionow.
Czyli nasz i zwitek papieru bylby rowny potrojnej odleglosci ziemi od slonca. Nie grubosci cegly.
Teraz czytelnik chwyci intuicyjnie jak zlozone sa problemy wykladnicze i dlaczego sa nierozwiazywalne.
Ten prosty problem ilustruje tez fakt ze nasza intuicja jest bardzo zawodna kiedy mamy do czynienia ze swiatem atomow lub galaktyk. Tylko ta cholerna matma pozwala nam na zrozumienie duzej ilosci problemow ktore nas otaczaja.Mysle ze ten komentarz usprawiedliwia tytul eseju.
Poprawka.
Sprawdzilem.
Dystans do slonca jest 150 milionow kilometrow nie 300 milionow.
Nasz zwitek bylby okolo 6 razy grubszy niz odleglosc ziemi do slonca.